猫のあごに黒い汚れがついているんですけど・・・

それはあごニキビと呼ばれているものです。

猫によく見られます。

毛穴に詰まった角質や皮脂が原因で、あごが黒く汚れてしまった状態です。

汚れが気になる方は、ぬるま湯で湿らせたガーゼやコットンで
優しく拭いて手入れしてあげると良いでしょう。

汚れがヒドイ場合は、薬用シャンプーで洗ってもらったり抗生物質を処方したりしています。

・・・が、人間のニキビと同じで、中にはなかなか治らない子もいます(-_-;)

清潔に保つことが大切ですね。